设 (1)计算A2，并将A2用A和E表出； (2)证明：当k＞2时，Ak=O的充分必要条件为A2=O．

admin2018-09-20 53

问题设

(1)计算A²，并将A²用A和E表出；
(2)证明：当k＞2时，A^k=O的充分必要条件为A²=O．

选项

答案(1)[*] 令 [*] 解得x=a+d，y=bc一ad，即 A²=(a+d)A+(bc-ad)E． (2)A²=O[*]A^k=O，k＞2，显然成立； A²=O[*]|A|=ad-bc=0，由(1)知A²=(a+d)A，于是A^k=(a+d)^k-1A=O，故A=O或a+d=0，从而有A²=(a+d)A=O.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/63W4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=________．
求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y’’．
已知A～B，A2=A，证明B2=B．
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)使｜f’’(ξ)｜≥4．
对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是
设齐次线性方程组只有零解，则a满足的条件是______．
求极限
由已知条件有[*]所以原式极限为1。
设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

随机试题

下列哪种疾病引起的腹泻属于慢性腹泻
M系甲律师事务所执业律师，于2004年5月转至同城市乙律师事务所执业，同时将其2004年2月接的当事人魏某的名誉侵权案带至乙所继续代理，M的行为是否合法?()。
房地产产品出售、出租时，将开发产品成本按照国家有关财务和会计制度结转的成本是()。
期货公司风险控制的核心体现为()。
某股份有限公司经会计师事务所审计的部分财务资料如下(单位：万元)：该公司拟在2011年5月申请首次公开发行股票并上市，根据上述资料，下列说法中．正确的有()。
李白与同时代的杜甫、高适、孟浩然、王昌龄为好友，并经常聚会，放马扬鞭。他们养了五匹马，分别命名为：翻羽、奔宵、越影、逾辉、超光；五位诗人分别喜欢的美食为：金乳酥、龙凤糕、长生粥、王母饭、玉露团；五位诗人分别喜欢的美酒为：土窟春、石冻春、剑南烧春、富水酒、若
某段时间内某磁盘将要被访问的磁道号为28、32、87、134、96、15，设初始时从50号磁道开始向磁道号增加方向访问。若采用扫描算法(SCAN)，则平均寻道长度约为(1)。
设有学生表student(学号，姓名，性别，出生日期，院系)、课程表course(课程号，课程名，学时)和选课表score(学号，课程号，成绩)，查询“计算机系”学生的学号、姓名、学生所选课程的课程名和成绩，正确的命令是
软件设计中划分模块的一个准则是()。
A、Tallenoughforthemtobuildnests.B、Shortsothatbirdscanfind.C、Itdoesn’tmattersinceallbirdslikeboth.D、Itdepen

最新回复(0)

设 (1)计算A2，并将A2用A和E表出； (2)证明：当k＞2时，Ak=O的充分必要条件为A2=O．

考研数学三

设总体X服从(a，b)上的均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自X的简单随机样本，则未知参数a，b的矩估计量为=________．

求下列隐函数的微分或导数：(Ⅰ)设ysinx-cos(x-y)=0，求dy；(Ⅱ)设由方程确定y=y(x)，求y’与y’’．

已知A～B，A2=A，证明B2=B．

设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)使｜f’’(ξ)｜≥4．

对于任意二随机变量X和Y，与命题“X和Y不相关”不等价的是

设齐次线性方程组只有零解，则a满足的条件是______．

求极限

由已知条件有[*]所以原式极限为1。

设数列{xn}由递推公式确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证存在，并求此极限．

下列哪种疾病引起的腹泻属于慢性腹泻

M系甲律师事务所执业律师，于2004年5月转至同城市乙律师事务所执业，同时将其2004年2月接的当事人魏某的名誉侵权案带至乙所继续代理，M的行为是否合法?()。

房地产产品出售、出租时，将开发产品成本按照国家有关财务和会计制度结转的成本是()。

期货公司风险控制的核心体现为()。

某股份有限公司经会计师事务所审计的部分财务资料如下(单位：万元)：该公司拟在2011年5月申请首次公开发行股票并上市，根据上述资料，下列说法中．正确的有()。

某段时间内某磁盘将要被访问的磁道号为28、32、87、134、96、15，设初始时从50号磁道开始向磁道号增加方向访问。若采用扫描算法(SCAN)，则平均寻道长度约为(1)。

设有学生表student(学号，姓名，性别，出生日期，院系)、课程表course(课程号，课程名，学时)和选课表score(学号，课程号，成绩)，查询“计算机系”学生的学号、姓名、学生所选课程的课程名和成绩，正确的命令是

软件设计中划分模块的一个准则是()。

A、Tallenoughforthemtobuildnests.B、Shortsothatbirdscanfind.C、Itdoesn’tmattersinceallbirdslikeboth.D、Itdepen