设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问以为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

admin2018-04-15 77

问题设曲线

与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V₁(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V₂(a)，问以为何值时，V₁(a)+V₂(a)最大，并求最大值．

选项

答案曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a，0)，(0，b)，其中b=4一a．曲线可化为 [*]对任意的[x，x+dx][*][0，a]， [*] 于是[*]根据对称性，有[*] 于是V(a)=V₁(a)+V₂(a)=[*](4一a)．令[*]所以a=2时，两体积之和最大，且最大值为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hcX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
计算二重积分，其中积分域D由x2+y2=2y上半圆周、直线x=－1，x=1以及x轴围成．
(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；
差分方程yt+1+2yt=5t2的通解为________．
设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
计算二重积分．其中积分区域D由y轴与曲线
设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?
曲线在点(0，0)处的切线方程为_____．

随机试题

下列各句中没有语病的一项是()
并联长管的流动特征是()。[2013年真题]
俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因,依据的是()。
如果一个以公民个人身份申请登记的民办非企业单位在获准成立后，将得到()证书。
影响学习动机的内部因素是()。
精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_________，增强_________，提高_________。填入横线部分最恰当的一项是()。
九华山：佛教：安徽
丝绸，是中国献给世界的礼物，也是震泽人民传承至今的文化符号和生活方式。这个以丝绸____________________的江南古镇，因水兴市，缘丝聚商。蚕桑民俗体验、太湖美食展销、名家书画展出等系列活动精彩演绎了如今震泽丝绸文化的传承，令人________
A.Whomdidhegowith?B.Ilowlonghashebeenthere?C.Hasheeverbeentherebefore?D.WhereisJon?E.n
Ifasubstanceisdissolvedwhenheated,itmay______agasatthesametime.

最新回复(0)

设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问以为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

计算二重积分，其中积分域D由x2+y2=2y上半圆周、直线x=－1，x=1以及x轴围成．

(Ⅰ)求方程组()的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；

差分方程yt+1+2yt=5t2的通解为________．

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

计算二重积分．其中积分区域D由y轴与曲线

设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

曲线在点(0，0)处的切线方程为_____．

下列各句中没有语病的一项是()

并联长管的流动特征是()。[2013年真题]

俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因,依据的是()。

如果一个以公民个人身份申请登记的民办非企业单位在获准成立后，将得到()证书。

影响学习动机的内部因素是()。

精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_____，增强_，提高_____。填入横线部分最恰当的一项是()。

九华山：佛教：安徽

A.Whomdidhegowith?B.Ilowlonghashebeenthere?C.Hasheeverbeentherebefore?D.WhereisJon?E.n

Ifasubstanceisdissolvedwhenheated,itmay______agasatthesametime.

设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问以为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

考研数学三

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是（－1，1，0，2）T+k（1，－1，2，0）T．求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

计算二重积分，其中积分域D由x2+y2=2y上半圆周、直线x=－1，x=1以及x轴围成．

(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；

差分方程yt+1+2yt=5t2的通解为________．

设曲线y=f(x)，其中y=f(x)是可导函数，且f(x)＞0．已知曲线y=f(x)与直线y=0，x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求L的方程；(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值．

计算二重积分．其中积分区域D由y轴与曲线

设f(x)在[0，b]可导,f’(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图2—3中阴影部分的面积最大?最小?

曲线在点(0，0)处的切线方程为_____．

下列各句中没有语病的一项是()

并联长管的流动特征是()。[2013年真题]

俄林解释国际分工与国际贸易产生的原因,依据的是()。

如果一个以公民个人身份申请登记的民办非企业单位在获准成立后，将得到()证书。

影响学习动机的内部因素是()。

精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_________，增强_________，提高_________。填入横线部分最恰当的一项是()。

九华山：佛教：安徽

A.Whomdidhegowith?B.Ilowlonghashebeenthere?C.Hasheeverbeentherebefore?D.WhereisJon?E.n

Ifasubstanceisdissolvedwhenheated,itmay______agasatthesametime.

(Ⅰ)求方程组()的基础解系和通解；(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组．(X，Y)的分布函数；

精神是一种无形的力量，精神上高尚富有，就会焕发_____，增强_，提高_____。填入横线部分最恰当的一项是()。