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设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问以为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
设曲线与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问以为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
admin
2018-04-15
71
问题
设曲线
与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V
1
(a),绕y轴旋转所得立体体积为V
2
(a),问以为何值时,V
1
(a)+V
2
(a)最大,并求最大值.
选项
答案
曲线与x轴和y轴的交点坐标分别为(a,0),(0,b),其中b=4一a.曲线可化为 [*]对任意的[x,x+dx][*][0,a], [*] 于是[*]根据对称性,有[*] 于是V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=[*](4一a). 令[*]所以a=2时,两体积之和最大,且最大值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hcX4777K
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考研数学三
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