若△ABC的三边长a，b，c满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

admin2012-06-28 29

问题若△ABC的三边长a，b，c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，则△ABC为( )．

选项 A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等边三角形
D、等腰直角三角形
E、以上答案均不正确

答案C

解析由已知得：a²+b²+c²-ab-ac-bc=0，
　　则有(1/2)[(a-b)²+(a-c)²+(c-a)²]=0，得a=b=c．
　　所以△ABC为等边三角形．
故本题的正确选项为C．

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