如图，几何体A1B1C1－ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，BC=AA1=2BB1=2CC1=4，D为B1C1的中点，E为A1D的中点。求证： AE⊥BC；

admin2017-03-16 6

问题如图，几何体A₁B₁C₁－ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA₁，BB₁，CC₁都垂直于面ABC，BC=AA₁=2BB₁=2CC₁=4，D为B₁C₁的中点，E为A₁D的中点。

求证：
AE⊥BC；

选项

答案方法一：向量法 [*] 异面直线AE与DC所成角的余弦值[*]。方法二：几何法证明：如图1．取AA₁的中点F，连接B₁F，C₁F，FD，AD。由题意可得，FB₁C₁-ABC为三棱柱，所以B₁C₁平行于BC，FB₁=FC₁，A₁A垂直于面FB₁C₁。进而有FD⊥B₁C₁，A₁A⊥B₁C₁，且FD和A₁A是平面A₁AD上的相交直线，所以B₁C₁⊥平面A₁AD。又AE[*]693平面A₁AD，AE⊥B₁C₁，AE⊥BC。

解析

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如图，几何体A1B1C1－ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，BC=AA1=2BB1=2CC1=4，D为B1C1的中点，E为A1D的中点。求证： AE⊥BC；

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植物的生长过程中需要吸收无机盐，根毛的表皮细胞吸收钾离子的数量主要取决于()。

适宜温度条件下，在一锥形瓶中加入含有酵母菌的C2H12O6。溶液至离瓶口处并密封。下列分析错误的是()

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

不等式2x-k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是______。

已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

下列对重症中署的护理中不正确的是

A、主承托区B、副承托区C、边缘封闭区D、缓冲区E、翼缘区下颌全口义齿的内、外斜嵴及牙槽嵴上的一切骨突区属于

如图6－25所示，四孔口，其流量系数由大到小的排列为()。

2018年年初，某公司购置一条生产线，折现率为10％，有以下四种方案。方案一：2020年年初一次性支付100万元。方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。方案四：2020年至2024年

“蓬荜生辉”一词中的“蓬荜”原指房子的()。

hasadriverseatthatcanbeadjustedtofitmostpeople?ismostlikelytosufferdamagetothepetrolsupplyi

Whenshewasawake,shefoundthatshewasstandingon______seemedtobeapieceofstone.

A、 B、 C、 B本句是询问哪个银行距离约翰的公寓最近的Which疑问句。

"Don’tworry,we’renotlikelyto______anyofthemhere,"Isaid,grinning(露齿而笑)ather.

如图，几何体A1B1C1－ABC中，AB=AC，AB⊥AC，棱AA1，BB1，CC1都垂直于面ABC，BC=AA1=2BB1=2CC1=4，D为B1C1的中点，E为A1D的中点。 求证： AE⊥BC；

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适宜温度条件下，在一锥形瓶中加入含有酵母菌的C2H12O6。溶液至离瓶口处并密封。下列分析错误的是()

泡沫灭火剂包括Al2(SO4)。溶液(约1mol/L)、NaHCO3溶液(约1mol/L)及发泡剂，使用时发生的化学反应方程式是______。Al2(SO4)3溶液和NaHCO3溶液的体积比约是______，若用等体积、等浓度的Na2CO3代替NaHCO3

不等式2x-k≤0的正整数解是1，2，3，那么k的取值范围是______。

已知公差d为正数的等差数列{an}和公比为q(q＞1)的等比数列{bn}．若d＞1，集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，求通项公式an，bn．

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A、主承托区B、副承托区C、边缘封闭区D、缓冲区E、翼缘区下颌全口义齿的内、外斜嵴及牙槽嵴上的一切骨突区属于

如图6－25所示，四孔口，其流量系数由大到小的排列为()。

2018年年初，某公司购置一条生产线，折现率为10％，有以下四种方案。方案一：2020年年初一次性支付100万元。方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。方案四：2020年至2024年

“蓬荜生辉”一词中的“蓬荜”原指房子的()。

______hasadriverseatthatcanbeadjustedtofitmostpeople?______ismostlikelytosufferdamagetothepetrolsupplyi

Whenshewasawake,shefoundthatshewasstandingon______seemedtobeapieceofstone.

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