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方程(x+1)-ny=ex(x+1)n+1(n为正整数)满足y(0)=0的解y=________．

admin2023-01-04  7
问题 方程(x+1)-ny=ex(x+1)n+1(n为正整数)满足y(0)=0的解y=________．
选项
答案(x+1)n(ex-1)．
解析 原方程可变形为=ex(x+1)n．解一阶线性微分方程，得
    y==(x+1)n(ex-c)
    由y(0)=0，得c=-1．故y=(x+1)n(ex-1)．
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考研数学一

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