首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A≠0,存在某正整数m,使Am=0,证明:A必不相似于对角矩阵.
设n阶矩阵A≠0,存在某正整数m,使Am=0,证明:A必不相似于对角矩阵.
admin
2017-04-23
53
问题
设n阶矩阵A≠0,存在某正整数m,使A
m
=0,证明:A必不相似于对角矩阵.
选项
答案
可用反证法:设λ为A的任一特征值,x为对应的特征向量,则有Ax=λx,[*]A
2
x=λAx=λ
2
x,…,[*]A
m
x=λ
m
x,因A
m
=0,x≠0,得λ=0,故A的特征值都是零,因此,若A可相似对角化,即存在可逆矩阵P,使P
一1
AP=diag(0,0,…,0)=0,则A=POP
一1
=0,这与A≠0矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hkt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论在(0,0)点的连续性。
积分∫02dx∫x2dy的值等于________。
函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在,是f(x,y)在该点处________。
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f"(x)>0,取xi∈[a,b](i=1,2,…,n)及ki>0(i=1,2,…,n)且满足k1+k2+…+kn=1.证明:f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn).
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解,求此微分方程。
已知z=f(x,y)满足:dz=2xdx-4ydy且f(0,0)=5.求f(x,Y);求f(x,y)在区域D={(x,y)|x2+4y2≤4)上的最小值和最大值.
试证,当|x|<1时,有
计算y=e-x与直线y=0之间位于第一象限内的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积.
求极限
随机试题
正常成年人的肾小球滤过率约为
腰椎椎管狭窄症常表现为腰椎间盘突出症常表现为
此患者最可能的诊断是此患者可能出现的并发症是
A.病毒感染B.碘缺乏C.细菌感染D.碘有机化障碍E.自身免疫诱发亚急性甲状腺炎的是
执业药师管理的必要性是()
施工质量事故处理的一般程序包括()。
税收是调节收入的重要工具,但税收手段只能把高收入者的收入往下减,并不能使低收入者的收入往上增,这就需要()手段保障低收入者。
甲向乙借款1万元,借款到期后甲分文未还。在诉讼时效期间内发生的下列情形中,不能够产生时效中断效果的是()。
下列句子中,没有语病的一句是:
设线性方程组(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解,求a的值及所有公共解。
最新回复
(
0
)