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一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
admin
2022-10-09
33
问题
一质点从时间t=0开始直线运动,移动了单位距离使用了单位时间,且初速度和末速度都为零.证明:在运动过程中存在某个时刻点,其加速度绝对值不小于4.
选项
答案
设运动规律为S=S(t),显然S(0)=0,S’(0)=0,S(1)=1,S’(1)=0.由泰勒公式S(1/2)=S(0)+S"(ξ
1
)/2!·1/4,ξ
1
∈(0,1/2),S(1/2)=S(1)+S"(ξ
2
)/2!·1/4,ξ
2
∈(1/2,1),两式相减,得S"(ξ
2
)-S"(ξ
1
)=-8→|S"(ξ
1
)|+|S"(ξ
2
)|≥8.当|S"(C
1
)|≥|S"(ξ
2
)|时,|S"(ξ
1
)|≥4;当|S"(ξ
1
)|<|S"(ξ
2
)|时,|S"(ξ
2
)|≥4.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VdR4777K
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考研数学三
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