2. 职业资格
  3. 阅读案例，并回答问题。 案例： 在《有理数的加法》一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些数学环节分别如下： 【教师1】 第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即：正数与正数相加、正数与

阅读案例，并回答问题。 案例： 在《有理数的加法》一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些数学环节分别如下： 【教师1】 第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即：正数与正数相加、正数与

admin2018-03-29  47
问题 阅读案例，并回答问题。
案例：
在《有理数的加法》一节中，对于有理数加法的运算法则的形成过程，两位教师的一些数学环节分别如下：
【教师1】
第一步：教师直接给出几个有理数加法算式，引导学生根据有理数的分类标准，将加法算式分成六类，即：正数与正数相加、正数与负数相加、正数与0相加、0与0相加、负数与0相加、负数与负数相加；
第二步：教师给出具体情境，分析两个正数相加、两个负数相加、正数与负数相加的情况；
第三步：让学生进行模仿练习；
第四步：教师让学生模仿练习的题目再分成四类：同号相加、一个加数是0，互为相反的两个数相加、异号相加，分析每一类题目的特点，得到有理数加法法则。
【教师2】
第一步：请学生列举一些有理数加法的算式；
第二步：要求学生先独立运算，然后小组讨论，再全班交流，对于讨论交流的过程，教师提出具体的要求：运算的结果是什么?你是怎么得到结果的?
……讨论过程中，学生提出利用具体情境来解释运算的合理性……
第三步：教师提出问题：不考虑具体情境，基于不同情况分析这些算式的运算有哪些规律?
……分组讨论后再全班交流，归纳得到有理数加法法则。
问题：
请你再举出两个分类讨论的例子，并结合你的例子谈谈对数学中的分类讨论思想及其教学的理解。
选项
答案分类的过程就是对事物共性的抽象过程，教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。初中段可选用的具体例子有：一元二次方程的系数问题、分式方程解的存在性问题、三角形相关要素的求解问题等。
解析
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