(广东2012—7)甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19时，甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20点5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要多长时间？( )

admin2013-09-24 40

问题 (广东2012—7)甲乙两人在环湖小路上匀速行驶，且绕行方向不变，19时，甲从A点，乙从B点同时出发相向而行，19时25分，两人相遇；19时45分，甲到达B点；20点5分，两人再次相遇。乙环湖一周需要多长时间？( )

选项 A、72
B、81
C、90
D、100

答案C

解析假设甲、乙速度分别为u、v，两人出发时正面的距离是S₁，背面的距离为S₂，那么整圈距离就应该是S₁＋S₂。因为出发25分钟后，他们相遇：S₁＝25×(u＋v)。从出发后45分钟时，甲从A点到达B点：S₁＝45×u。两次相遇间隔为40分钟：S₁＋S₂＝40×(u＋v)。根据前两个方程，我们可以得到：20u＝25v，代入到第三个方程，消掉u，得到：S₁＋S₂＝90v，说明乙单独一圈需要90分钟，选择C。

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