设k﹥0,则函数f(x)=lnx-+k的零点个数为（）。

admin2019-09-23 46

问题设k﹥0,则函数f(x)=lnx-

+k的零点个数为（）。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析函数f(x)的定义域为（0，+∞），由f’(x)=

=0得x=e,当0＜x＜e时，f’(x)＞0；当x＞e时，f’(x)＜0,由驻点的唯一性可知x=e为函数f(x)的最大值点，最大值为f(e)=k＞0,又

,于是f(x)在（0，+∞）内有且仅有两个零点，选C。

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