2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22， 且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22， 且Q的第三列为。 证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。

admin2019-01-13  62
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，
且Q的第三列为。
证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵。
选项
答案因为(A+E)T=AT+E=A+E，所以A+E为实对称矩阵。 又因为A的特征值为1，1，0，所以A+E特征值为2，2，1，都大于0，因此A+E为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ofj4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)