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设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )
admin
2019-02-01
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问题
设函数g(x)可微,h(x)=e
1+g(x)
,h
’
(1)=1,g
’
(1)=2,则g(1)等于( )
选项
A、ln3—1。
B、一ln3—1。
C、一ln2—1。
D、ln2—1。
答案
C
解析
函数h(x)=e
1+g(x)
两边同时对x求导,可得
h
’
(x)=e
1+g(x)
g
’
(x)。
在上面的等式中令x=1,结合已知条件h
’
(1)=1,g
’
(1)=2,可得
1=h
’
(1)=e
1+g(1)
g
’
(1)=2e
1+g(1)
,
因此得g(1)=一ln2—1,故选C。
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考研数学二
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