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  3. 设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换 化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．

设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换 化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．

admin2017-06-26  61
问题 设二次型f(χ1，χ2，χ3)经正交变换

    化成了标准形f＝4y12＋y22－2y32，求二次型f(χ1，χ2，χ3)．
选项
答案f＝χTAχ(A为实对称矩阵)，所用正交变换的矩阵为 P＝[*]，P-1AP＝PTAP＝diag(4，1，－2)， [*]A＝Pdiag(4，1，－2)PT ＝[*] [*](χ1，χ2，χ3)＝2χ12＋χ22－4χ1χ2－4χ2χ3．
解析
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考研数学三

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