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设二次型f(χ1,χ2,χ3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22-2y32,求二次型f(χ1,χ2,χ3).
设二次型f(χ1,χ2,χ3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22-2y32,求二次型f(χ1,χ2,χ3).
admin
2017-06-26
31
问题
设二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)经正交变换
化成了标准形f=4y
1
2
+y
2
2
-2y
3
2
,求二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
).
选项
答案
f=χ
T
Aχ(A为实对称矩阵),所用正交变换的矩阵为 P=[*],P
-1
AP=P
T
AP=diag(4,1,-2), [*]A=Pdiag(4,1,-2)P
T
=[*] [*](χ
1
,χ
2
,χ
3
)=2χ
1
2
+χ
2
2
-4χ
1
χ
2
-4χ
2
χ
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iVH4777K
0
考研数学三
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