首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设L:+y2=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
设L:+y2=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
admin
2016-03-26
33
问题
设L:
+y
2
=1(x≥0,y≥0),过L上一点作切线,求切线与抛物线所围成面积的最小值.
选项
答案
首先求切线与坐标轴围成的面积 设M(x,y)∈L,过点M的L的切线方程为[*]X+yY=1. 令Y=0,得X=[*],切线与x轴的交点为P([*],0); 令X=0,得Y=[*],切线与y轴交点为Q(0,[*]), 切线与椭圆围成的图形面积为S(x,y)=[*]. 其次求最优解 方法一:设F(x,y,λ)=xy+λ([*]+y
2
—1), 令 F’
x
=[*]+y=0, ① F’
y
=x+2λy=0, ② F’
λ
=[*]+y
2
=0, ③ 由D=[*]=λ
2
-1=0,λ=-1,(λ=1舍去), 代入①,得y=[*],再代入③,得[*],于是最小面积为S=2一[*]. 方法二:由①,②,得y=一[*]x,x=一2λy, 两式相除,得([*])
2
=[*]或y=[*],代入③,得[*] 于是最小面积为S=2一[*]. 方法三:令L:[*](0≤t≤[*]),S=[*], 当t=[*]时所围成的面积的最小,且最小值为S=2一[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hnT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
人类每天都在产生垃圾,垃圾总量一天比一天多,由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此,那就退而求其次,倡导大家减少垃圾。然而,减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看,生产和消费必然产生垃圾,减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
为了加强对各国垄断资本的协调和制约,防止彼此之间的激烈竞争可能引起的剧烈经济动荡,特别是防止发生全球性经济危机,在协商和合作的基础上,国际垄断资本建立起国际经济调节体系,以加强国际协调。下面不属于国际性协调组织的有()。
马克思说:“我们不可能从对小麦的品尝当中,来判定它是由封建社会的农奴生产的,还是由资本主义制度下雇佣劳动者生产的。”这句话表明()
职业道德,是指从事一定职业的人在职业生活中应当遵循的具有职业特征的道德要求和行为准则,涵盖了从业人员与服务对象、职业与职工、职业与职业之间的关系。下面反映从业人员与服务对象之间关系的职业道德要求是()。
历史证明,我国的社会主义改造是十分成功的,因为()。
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
从平面xOy上求一点,使它到x=0,y=0及x+2y-16=0三直线的距离平方之和为最小.
求下列复合函数的一阶导数:
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x,y).
设f(x)=∫0tanxarctant2dt,g(x)=x—sinx,当x=0时,比较这两个无穷小的关系.
随机试题
车床的长丝杠是用来车削()的。
一般油气藏中均存在游离气,如果油气藏中没有游离气体,则圈闭中最凸起的地带为()。
悬浮聚合体系一般由单体、水、分散剂、引发剂组成。()
下述描述不符合遗传性肿瘤的特点的是
A.右肺水平裂外侧部上移B.侧位呈底向前胸壁、尖指向肺门的三角形阴影C.正位片底向膈面、尖指向肺门的三角形影D.纵隔向健侧移位E.斜裂向前上方移位右肺下叶不张的X线表现为
目前最常用的制作种植体的材料为
治疗慢性粒细胞性白血病之阴虚内热证,应首选
下列属于行政合同的是()。
【2015.辽宁鞍山】在知觉过程中,人们力求根据已有知识经验对知觉对象作出某种解释,使其具有一定意义,即知道它“是什么”,并能用语词把它表示出来,这叫作()。
随着地形抬升、湿度加大而形成的雾气,在太行山的峡谷和丘陵之间形成了_______的场景,原本峻峭的山岭像是披上了一层_______的细纱,把太行山的挺拔峥嵘包裹了起来。填入画横线部分最恰当的一项是:
最新回复
(
0
)