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admin
2019-06-28
97
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考研数学二
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已知方程组(1)与方程(2)x1+5x3=0,则(1)与(2)的公共解是________。
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ξ1,…,ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系。证明:η*,η*+ξ1,…,+η*+ξn-r线性无关。
已知r(a1,a2,a3)=2,r(a2,a3,a4)=3,证明:a1能由a2,a3线性表示;
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P-1AP=A。
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,6,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
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设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值一1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3。证明α1,α2,α3线性无关;
求极限:.
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