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曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )
曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )
admin
2017-09-08
57
问题
曲线y=(x一1)
2
(x一3)
2
的拐点个数为( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
对于曲线y有
y’=2(x一1)
2
(x一3)+2(x一1)
2
(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3),y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x
2
—12x+1 1).
令y’’=0,得
又由y’’’=24(x一2),可得
y’’’(x
1
)≠0,y’’’(x
2
)≠0,因此曲线有两个拐点,故选C。
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考研数学二
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