曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2017-09-08 37

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为( )

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案C

解析对于曲线y有
y’=2(x一1)²(x一3)+2(x一1)²(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3)，y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x²—12x+1 1)．
令y’’=0，得

又由y’’’=24(x一2)，可得
y’’’(x₁)≠0，y’’’(x₂)≠0，因此曲线有两个拐点，故选C。

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