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  3. 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2017-09-08  57
问题 曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为(    )
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 对于曲线y有
y’=2(x一1)2(x一3)+2(x一1)2(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3)，y’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x2—12x+1 1)．
令y’’=0，得

又由y’’’=24(x一2)，可得
y’’’(x1)≠0，y’’’(x2)≠0，因此曲线有两个拐点，故选C。
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考研数学二

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