举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

admin2018-04-15 62

问题举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

选项

答案设[*]显然f(x，y)在点(0，0)处连续，但[*]不存在，所以f(x，y)在点(0，0)处对x不可偏导，由对称性，f(x，y)在点(0，0)处对y也不可偏导．设[*] 因为[*] 所以f(x，y)在点(0，0)处可偏导，且f′_x(0，0)=f′_y(0，0)=0．因为[*]所以[*]不存在，而f(0，0)=0，故f(x，y)在点(0，0)处不连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hrX4777K

考研数学三

相关试题推荐

计算其中D：x2+y2≤4．
设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x，y(千只)，其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求如果原料降至12000公斤，求这时利润最大时的产量及最大利
设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x，y(千只)，其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求使利润最大的产量x，y和最大利润；
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
计算二重积分其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域；a＞0，b＞0．
设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(x)dx=f(0)+f(1)+(ξ)．
证明：
设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．
设α1，α2，α3，α4，α5为4维列向量，下列说法中正确的是()

随机试题

中国共产党十九届六中全会决定，党的二十大将于2022年下半年在北京召开。下列有关党的二十大的说法正确的有几项：①党的二十大，是我们党进入全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会②代表产生程
男性，28岁。既往有十二指肠球部溃疡病史5年，反复出现黑便，间断服质子泵抑制剂治疗。4小时前出现呕血3次，量共约600ml，柏油便3次，共约200g，伴明显头晕、出汗、心慌，卧位改为坐位时多次晕厥。有关消化道出血后血尿素氮变化的描述，不正确的是
图5—73所示细长杆AB的A端自由，B端固定在简支梁上，该压杆的长度细数μ是()。
施工成本控制应强调过程管控，这体现了施工成本目标控制原则中的()。
如图所示的拖把
衡量了资金需求后，理财师需要对客户的退休收入充分了解。下列不属于客户退休后的收入的是()。
X省A市甲建筑公司为增值税一般纳税人，2018年6月和7月发生如下经营业务：(1)2018年6月承接X省B市的工程项目，提供的为清包工服务，未选择简易计税，取得该项目的建筑服务价款660万元，当月支付给分包方乙公司分包款110万元，乙公司为一般纳税人
西周初期，周王室能够做到“礼乐征伐自天子出”，到春秋时期则成为“礼乐征伐自诸侯出”。这一变化表明春秋时期()。
A、 B、 C、 D、 A
Thedestructionofournaturalresourcesandcontaminationofourfoodsupplycontinuetooccur,largelybecauseoftheextreme

最新回复(0)

举例说明多元函数连续不一定可偏导，可偏导不一定连续．

考研数学三

计算其中D：x2+y2≤4．

设某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x，y(千只)，其利润函数为π=一x2一4y2+8x+24y一15，如果现有原料15000公斤(不要求用完)，生产两种产品每千只都要消耗原料2000公斤，求使利润最大的产量x，y和最大利润；

设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．

计算二重积分其中D是由x轴，y轴与曲线所围成的区域；a＞0，b＞0．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f(x)dx=f(0)+f(1)+(ξ)．

证明：

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

设α1，α2，α3，α4，α5为4维列向量，下列说法中正确的是()

图5—73所示细长杆AB的A端自由，B端固定在简支梁上，该压杆的长度细数μ是()。

施工成本控制应强调过程管控，这体现了施工成本目标控制原则中的()。

如图所示的拖把

衡量了资金需求后，理财师需要对客户的退休收入充分了解。下列不属于客户退休后的收入的是()。

西周初期，周王室能够做到“礼乐征伐自天子出”，到春秋时期则成为“礼乐征伐自诸侯出”。这一变化表明春秋时期()。

A、 B、 C、 D、 A

Thedestructionofournaturalresourcesandcontaminationofourfoodsupplycontinuetooccur,largelybecauseoftheextreme