2. 考研
  3. 设A，B分别为m与n阶方阵．证明： (1)当A可逆时，有=|A|.|B一CA-1D|． ① (2)当B可逆时，有=|A一DB-1C|.|B|． ②

设A，B分别为m与n阶方阵．证明： (1)当A可逆时，有=|A|.|B一CA-1D|． ① (2)当B可逆时，有=|A一DB-1C|.|B|． ②

admin2020-09-29  9
问题 设A，B分别为m与n阶方阵．证明：
(1)当A可逆时，有=|A|.|B一CA-1D|．    ①
(2)当B可逆时，有=|A一DB-1C|.|B|．   ②
选项
答案(1)根据分块矩阵的乘法，有[*] 两边取行列式即得①． (2)同样，由于[*] 两边取行列式即得②．
解析
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考研数学一

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