求xy"一y’ln y’+y’ln x=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．

admin2021-11-09 97

问题求xy"一y’ln y’+y’ln x=0满足y(1)=2和y’(1)=e²的特解．

选项

答案设y’=p，则y"=p’，代入原方程中，xp’一pln p+pln x=0，即 [*] 积分得y=(x一1)e^x+1+C₂．代入初值条件y(1)=2，解得C₂=2，故所求特解为 y=(x一1)e^x+1+2．

解析

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考研数学二

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