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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

admin2021-01-14  63
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a＜b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得  
选项
答案令g(x)=一cosx，g’(x)=sinx≠0(a＜x＜b)， 由柯西中值定理，存在η∈(a，b)，使得[*] 今h(x)=sinx，h’(x)=cosx≠0(a＜x＜b)， 由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*] 从而[*] 于是[*] 故[*]
解析
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考研数学二

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