(11年)设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

admin2019-06-09  31

问题 (11年)设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

选项

答案由题意g’(1)=0. 因为 [*]=yf1’+yg’(x)f2’ [*]=f1’+y[xf11"+g(x)f12"]+g’(x)f2’+yg’(x)[xf2"+g(x)f22"] 所以 [*]=f1’(1,1)+f11"(1,1)+f12"(1,1).

解析
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