2. 考研
  3. 已知随机变量x1～，x2～，且x1与x2独立，记A={x1=1}，B={x2=1}，C1={x1x2=1}，C2={x1x2=-1}，则( )。

已知随机变量x1～，x2～，且x1与x2独立，记A={x1=1}，B={x2=1}，C1={x1x2=1}，C2={x1x2=-1}，则( )。

admin2018-11-16  25
问题 已知随机变量x1～，x2～，且x1与x2独立，记A={x1=1}，B={x2=1}，C1={x1x2=1}，C2={x1x2=-1}，则(    )。
选项 A、A，B，C1相互独立，A，B，C2相互独立
B、A，B，C1相互独立，A，B，C2两两独立
C、A，B，C1两两独立，A，B，C2相互独立
D、A，B，C1两两独立，A，B，C2两两独立
答案D
解析 由题设条件计算得
P(A)=P(B)=P(C1)=P(C2)=0.5，
P(A)P(B)P(C1)=0.125=P(A)P(B)P(C2)，
P(AB)=P(AC1)=P(BC1)=P(AC2)=P(BC2)=0.25，
P(ABC1)=0.25，P(ABC2)=0，
由此验证知答案D正确，故应选答案D。
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考研数学三

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