(2000年)设函数f(χ)满足关系式f〞(χ)＋[f′(χ)]2＝χ，且f′(0)＝0，则【】

admin2016-05-30 23

问题 (2000年)设函数f(χ)满足关系式f〞(χ)＋[f′(χ)]²＝χ，且f′(0)＝0，则【】

选项 A、f(0)是f(χ)的极大值．
B、f(0)是f(χ)的极小值．
C、点(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点．
D、f(0)不是f(χ)的极值，点(0，f(0))也不是曲线y＝f(χ)的拐点．

答案C

解析原式两端对χ求导得
f′〞(χ)＋2f′(χ)f〞(χ)＝1
令χ＝0得f′〞(0)＝1≠0，又f〞(0)＝0
则，点(0，f(0))是曲线y＝f(χ)的拐点．

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