已知a是质数，x，y均为整数，则方程的解的个数有( )

admin2014-05-06 89

问题已知a是质数，x，y均为整数，则方程

的解的个数有( )

选项 A、l组
B、2组
C、3组
D、4组
E、5组

答案E

解析当

为整数时，其奇偶性与x-y和x+y的奇偶性相同，则方程的解满足｜x+y｜、

奇偶性相同，则a为偶数，又a为质数，则a=2。由于

不小于0且为整数，则有三种情况：

由此可得方程共有5组解,用(x，y)表示为(2,-2)、(1，0)、(0,-1)、(1，1)、(-l，-1)。

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