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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )。
已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )。
admin
2013-08-29
56
问题
已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )。
选项
A、
B、
C、
D、1
答案
C
解析
如图,作DE⊥BC于E,由α—l—β为直二面角,AC⊥l得AC⊥平面口,进而AC⊥DE,又∵BC⊥DE,BC∩AC=C,于是DE⊥平面ABC,故DE为D到平面ABC的距离,在Rt△BCD中,利用等面积法得
。
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