(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中 (Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

admin2017-05-26 57

问题 (08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中

(Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)aⁿ；
(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ₁；
(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

选项

答案把｜A｜化成上三角行列式 [*] (Ⅱ)该方程组有唯一解[*]｜A｜≠0，a≠0．此时，由克莱姆法则，将D_n第1列换成b，得行列式 [*] 所以，[*] (Ⅲ)当a＝0时，方程组为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n－1，所以此时方程组有无穷多解，其通解为 χ＝(0，1，0，…，0)^T＋k(1，0，0，…，0)^T 其中k为任意常数．

解析

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考研数学三

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(08年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中 (Ⅰ)证明行列式｜A｜(n＋1)an； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．

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设A、B为两随机事件，且BA，则下列结论中肯定正确的是()·

设三阶矩阵A=，三维列向量a=(a，1，1)T．已知Aa与a线性相关，则a_________．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为a1，a2则a1，A(a1+a2)线性无关的充分必要条件是()．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元，边际成本函数C’(q)=0．4g+2元/件．求成本函数C(g)．如果该商品的销售价为18元／件，并且所有产品都能够售出，求利润函数L(q)，并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求：(A一3E)6．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

设函数f(x)＝(ex－1)(e2x－2)…(enx－n)，其中n为正整数，则fˊ(0)＝()．

以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x—[x]，求

Manypeoplewronglybelievethatwhenpeoplereacholdage,theirfamiliesplacetheminnursinghomes.Theyareleftinthe【C1】

A、Herrigoroustrainingindeliveringeloquentspeeches.B、Herlifelongcommitmenttodomesticandglobalissues.C、Hewidesprea

关于睾丸肿瘤的论述，下列哪项是正确的

女，20岁，近1个半月来干咳伴有低热，自觉乏力。听诊右上锁骨下区有固定的湿啰音。怀疑其肺结核。病人在治疗过程中，判断结核化疗效果，最重要的指标是（）。

女性，25岁，未婚，妇科检查发现右侧附件区4cm囊性包块，活动佳。血清CA12520U／ml，B，型超声为单房囊性肿中物，此例最可能的诊断是

患者心中烦热，急躁失眠，口舌糜烂疼痛，口渴，舌红，脉数，经诊断为()。

双代号网络计划中，如果计划工期等于计算工期，且工作i-j的结束节点j在关键线路上，则工作i-j的自由时差(　　)。

知情权是指公民有权知道他应该知道的事情，国家应该最大限度地确认和保障公民知悉、获取信息的权利，尤其是政务信息的权利。根据上述定义，下面与知情权无关的是()。

A、Shegetsillatthesametimeeveryyear.B、Shedoesn’tgetenoughexercise.C、Sheoftenhasdifficultysleeping.D、She’ssick

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