某公司新近录用五名应聘人员,将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作,每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作,其余三人均能从事四个部门的工作,则不同的选派方案共有( )。

admin2020-12-02  23

问题 某公司新近录用五名应聘人员,将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作,每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作,其余三人均能从事四个部门的工作,则不同的选派方案共有(      )。

选项 A、12种
B、18种
C、36种
D、48种

答案D

解析 第一步,本题考查排列组合问题,属于基础排列组合。第二步,根据每个部门至少一人和有两人只能从事销售和售后服务部门,总共分为三种情况:
① 两人同时在销售部门或售后部门。首先选出销售或售后,然后剩余3人,3个部门全排列。情况数为C21×A32=12(种);
②两人分别在销售和售后,另外两个部门各1人,剩余1人在销售或售后。第一步两人在销售和售后全排列。第二步从剩余3人中选2人在另外2个部门全排列,最后的那个人在销售和售后中选一个。情况数为A22×A32×C21=24(种);
③两人分别在销售和售后,另外两个部门人数分另4为1人、2人。第一步两人在销售和售后全排列。第二步,从剩余3人中选出1人做1人组,另外2人自动进入另外一个部门。第三步,剩余2组全排列。情况数为A22×C31×A22=12(种)。
所以共有12+24+12=48(种)。因此,选择D选项。
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