某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有( )。

admin2020-12-02 21

问题某公司新近录用五名应聘人员，将分别安排到产品开发、管理、销售和售后服务这四个部门工作，每个部门至少一人。若其中有两人只能从事销售或售后服务两个部门的工作，其余三人均能从事四个部门的工作，则不同的选派方案共有( )。

选项 A、12种
B、18种
C、36种
D、48种

答案D

解析第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。第二步，根据每个部门至少一人和有两人只能从事销售和售后服务部门，总共分为三种情况：
① 两人同时在销售部门或售后部门。首先选出销售或售后，然后剩余3人，3个部门全排列。情况数为C₂¹×A₃²=12(种)；
②两人分别在销售和售后，另外两个部门各1人，剩余1人在销售或售后。第一步两人在销售和售后全排列。第二步从剩余3人中选2人在另外2个部门全排列，最后的那个人在销售和售后中选一个。情况数为A₂²×A₃²×C₂¹=24(种)；
③两人分别在销售和售后，另外两个部门人数分另4为1人、2人。第一步两人在销售和售后全排列。第二步，从剩余3人中选出1人做1人组，另外2人自动进入另外一个部门。第三步，剩余2组全排列。情况数为A₂²×C₃¹×A₂²=12(种)。
所以共有12+24+12=48(种)。因此，选择D选项。

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