首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
admin
2016-10-26
56
问题
设有微分方程y′-2y=φ(x),其中φ(x)=
试求:在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
选项
答案
这是一个一阶线性非齐次微分方程,由于其自由项为分段函数,所以应分段求解,并且为保持其连续性,还应将其粘合在一起. 当x<1时,方程y′一2y=2的两边同乘e
-2x
得(ye
-2x
)′=2e
-2x
,积分得通解y=C
1
e
2x
一1; 而当x>1时,方程y′一2y=0的通解为y=C
2
e
2x
. 为保持其在x=1处的连续性,应使C
1
e
2
—1=C
2
e
2
,即C
2
=C
1
一e
-2
,这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件,即得C
1
=1,即所求特解为y=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i2u4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明下列函数是有界函数:
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y"(0)=_________.
设n阶矩阵A的元素全为1,则A的n个特征值是________.
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:秩r(A)≤2;
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.求a,b的值及方稗组的通解.
随机试题
Itis________thatoveronemillionAmericansnowlivebelowthepovertyline.
方补心的数据在以后的生产过程中,如补孔、下泵、抬高井口、修井等丈量管柱时都要用到。()
下列关于社区卫生服务的原则中叙述错误的是
为了防止婴儿缺铁性贫血发生,在其4~6个月时,开始添加含铁丰富的食物,蛋黄并非是最好的选择,这是因为其中含有干扰铁吸收的物质,这种物质是
固定义齿的特点包括()
A.清营汤B.化斑汤C.白虎汤D.苇茎汤E.止嗽散
宜早晨空腹服的驱虫药是( )。宜生用的驱虫药是( )。
(操作员:系统主管;账套:101账套;操作日期:2015年1月1日)新增付款条件。付款条件编码:100D付款条件名称:100天到期日期(天):100优惠日:30、折扣率:3%优惠日:60、折扣率1%
以下各选项中,属于固定资产投资统计范围的有()。
TheSixthSenseWhenyouwereachild,didyoueverwonderhowyourmotherknewwhenyouwerewritingonthewallwithcrayo
最新回复
(
0
)