首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。 (Ⅰ)写出二维随机变量的分布律: (Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。 (Ⅰ)写出二维随机变量的分布律: (Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
admin
2018-01-12
101
问题
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量,已知ξ的分布率为P{ξ=i}=
,i=1,2,3。又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)。
(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律:
(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。
选项
答案
(Ⅰ)根据X =max(ξ,η),Y=min(ξ,η)的定义可知,P{X<Y}=0,即 P{X=1,Y=2}=P(X=1,Y=3)=P(X=2,Y=3)=0, 同时有, P{X=1,Y=1}=P{ξ=1,η=1}=P{ξ=1}.P{η=1}=[*], P{X=2,Y=2}=P{ξ=2,η=2}=P{ξ=2}.P{η=2}=[*], P{X=3,Y=3}=P{ξ=3,η=3}=P{ξ=3}.P{η=3}=[*], P{X=2,Y=1}=P{ξ=1,η=2}+P{ξ=2,η=1}=[*] P{X=3,Y=2}=P{ξ=2,η=3}+P{ξ=3,η=2}=[*] P{X=3,Y=1}=1一[*] 所以所求的分布律为 [*] (Ⅱ)X的边缘分布为 [*] 因此X的数学期望为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i3X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X在区间[一1,2]上服从均匀分布,随机变量则方差DY=________。
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4),且相关系数ρXY=1,则
设随机变量X~N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P(|X一μ|<σ)
已知X,Y为随机变量且P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=设A={max(X,Y)≥0},B={max(X,Y)<0,min(X,Y)<0},C={max(X,Y)≥0,min(X,Y)<0},则P(A)=______,P(B)=_____
下列事件中与A互不相容的事件是()
已知总体X的密度函数为其中θ,β为未知参数,X1,…,Xn为简单随机样本,求θ和β的矩估计量.
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ2)与N(μ,2σ2),其中σ是未知参数且σ>0,设Z=X—Y,(I)求Z的概率密度f(x,σ2);(Ⅱ)设z1,z2,…,zn为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放人四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.(I)求X的分布律;(Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值.
求|z|在约束条件,下的最大值与最小值.
随机试题
下列各项中,属于五行相侮的是
A.环磷酰胺B.5-氟尿嘧啶C.丝裂霉素D.长春新碱E.卡铂化疗药中,属于抗生素类的是
麻醉药品连续使用后易产生瘾癖以及
依据《城市房屋拆迁估价指导意见》,城市房屋拆迁估价的估价时点一般为()之日。
水利水电工程施工导流建筑物级别最高是()级。
给水排水管道采用开槽施工时,人工在槽内进行槽底地基处理等作业时,必须在()条件下进行。
甲公司是一家上市公司,在董事会下设有风险管理委员会。下列选项中,属于风险管理委员会职责的是()。
下列关于“在细节测试中使用非统计抽样方法”的说法中,不正确的是()。
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(I)aX=0和(Ⅱ)ATAX=0,必有()
駅前に人がたくさん________。
最新回复
(
0
)