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  3. 计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。

计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。

admin2019-02-23  42
问题 计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
选项
答案D是正方形区域，如图。 [*] 因在D上被积函数分块表示为 [*] 于是要用分块积分法，用y=x将D分成两块： D=D1∪D2，D1=D∩{y≤x}，D2=D∩{y≥x}。 则有 [*] (D关于y=x对称) =2∫01dx∫0xex2dy=2∫01xex2=ex2｜01=e一1。
解析
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考研数学二

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