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计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
计算二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
admin
2019-02-23
47
问题
计算二重积分
,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
选项
答案
D是正方形区域,如图。 [*] 因在D上被积函数分块表示为 [*] 于是要用分块积分法,用y=x将D分成两块: D=D
1
∪D
2
,D
1
=D∩{y≤x},D
2
=D∩{y≥x}。 则有 [*] (D关于y=x对称) =2∫
0
1
dx∫
0
x
e
x
2
dy=2∫
0
1
xe
x
2
=e
x
2
|
0
1
=e一1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i4j4777K
0
考研数学二
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