设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )．

admin2018-05-22 80

问题设f(x)在x=a处的左右导数都存在，则f(x)在x=a处( )．

选项 A、一定可导
B、一定不可导
C、不一定连续
D、连续

答案D

解析因为f(x)在x=a处右可导，所以

存在，于是

f(x)=f(a)，
即f(x)在x=a处右连续，同理由f(x)在x=a处左可导，得f(x)在x=a处左连续，
故f(x)在x=a处连续，由于左右导数不一定相等，选(D)．

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