设连续函数f(x)满足方程f(x)+2∫0xf(t)dt=x2，求f(x)．

admin2016-10-01 17

问题设连续函数f(x)满足方程f(x)+2∫₀^xf(t)dt=x²，求f(x)．

选项

答案方程两边对x求导得 fˊ(x)+2f(x)=2x，即yˊ+2y=2x．直接套用公式得y=e^－∫2dx[∫2x.e^∫2dx+C]=x－[*]+Ce^－2x．

解析

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高等数学一

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