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  3. 证明：当0＜x＜1时，．

证明：当0＜x＜1时，．

admin2018-05-23  46
问题 证明：当0＜x＜1时，．
选项
答案令f(x)=(1+x)ln(1+x)一[*]arcsinx，f(0)=0， f’(x)=ln(1+x)＋[*]arcsinx＞0(0＜x＜1)， 由[*]得当0＜x＜1时，f(x)＞0，故[*]．
解析 等价于(1+x)ln(1+x)＞arcsinx．
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考研数学一

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