首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 P= 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵 P= 其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。 证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b。
admin
2019-04-22
71
问题
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
P=
其中A
*
是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵。
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b。
选项
答案
由下三角形行列式及分块矩阵行列式的运算,有 [*] 因为矩阵A可逆,行列式|A|≠0,故|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α)。 由此可知,Q可逆的充分必要条件是B一α
T
A
-1
α≠0,即α
T
A
-1
α≠b。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iCV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
x4;
设f(x)是以T为周期的连续函数,且F(x)=f(t)dt+bx也是以T为周期的连续函数,则b=________
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
若向量组α1,α2,α3,α4线性相关,且向量α4不可由向量组α1,α2,α3线性表示,则下列结论正确的是().
设线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()
设u(x,y)在平面有界闭区域D上具有二阶连续偏导数,且则u(x,y)的()
设f(χ)在[a,b]上连续,且f〞(χ)>0,对任意的χ1,χ2∈[a,b]及0<λ<1,证明:f[λχ1+(1-λ)χ2]≤λf(χ1)+(1-λ)f(χ2).
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(χ,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
设y=y(χ)二阶可导,且y′≠0,χ=χ(y)是y=y(χ)的反函数.(1)将χ=χ(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(χ)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解.
求u=x2+y2+z2在约束条件,下的最小值和最大值.
随机试题
过敏性紫癜的常见临床表现不包括
惊风的好发年龄是
下列表述错误的是()。
职业生涯管理的意义包括()。
项目管理专业软件的主要功能有________。
甲创作一小说已发表;乙经甲同意,将该小说改编成戏剧剧本,也已发表;丙表演该戏剧并由丁音像公司制作成录像制品出售,丁应()。
某帮扶项目以每公斤9元的价格从农民手中收购了一批苹果,并以每公斤12元(包邮)的价格在网上销售。售出总量的80%后,价格下调为每公斤10元(包邮)。运费成本为每公斤0.1元。全部售完后,扣除收购成本和运费的总收益为2.5万元,则这批苹果为()
1998年至2006年期间,地质灾害造成直接经济损失额的中位数(中位数是指由大到小顺序排列居于中间位置的变量值)比损失最小年份的损失额()。
Bobisn’t______,buthedidbadlyinthefinalexamslastsemester.
HowBirdsFindWayHome?Theabilityofbirdstoreturntoafamiliarplacefromanydistanceisaremarkablefeatofnature
最新回复
(
0
)