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  3. 求证：x∈[0，1]时，≤xp+(1一x)p≤1，p＞1； 1≤xp+(1一x)p≤0＜p＜1．

求证：x∈[0，1]时，≤xp+(1一x)p≤1，p＞1； 1≤xp+(1一x)p≤0＜p＜1．

admin2019-02-26  25
问题 求证：x∈[0，1]时，≤xp+(1一x)p≤1，p＞1；  1≤xp+(1一x)p≤0＜p＜1．
选项
答案令f(x)=xp+(1一x)p，则f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且有 f’(x)=P[xp-1一(1一x)p-1]． 令f’(x)=0得[*] 易知 f(0)=f(1)=1.[*] 当p＞1时，[*]f(x)在[0，1]的最大值为1，最小值为[*] [*]
解析
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考研数学一

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