设A=E-aaT,其中a为n维非零列向量。证明：当a是单位向量时A为不可逆矩阵。

admin2019-09-29 38

问题设A=E-aa^T,其中a为n维非零列向量。证明：
当a是单位向量时A为不可逆矩阵。

选项

答案当a是单位向量时，由A²=A得r(A)+r(E-A)=n,因为E-A=aa^T≠O,所以r(E-A)≥1,于是r(A)≤n-1＜n,故A是不可逆矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iFA4777K

0

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)