首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是________
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是________
admin
2019-01-05
53
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+A
T
A是正定阵,则a的取值范围是________
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(-aE+A
T
A)
T
=-aE+A
T
A=B,故B是一个对称矩阵.
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(-aE+A
T
A)x=-ax
T
x+x
T
A
T
Ax=-ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是-a>0,即a<0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5MW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X的分布函数为对X独立观测3次,则3次结果都不超过1的概率为________.
计算积分
计算二重积分其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
设ξ和η是独立同分布的两个随机变量。已知ξ的分布律为P|ξ=i}=,i=1,2,3,又设X=max{ξ,η},Y=min{ξ,η}。(Ⅰ)写出二维随机变量(X,Y)的分布律;(Ⅱ)求E(X)。
下列选项中矩阵A和B相似的是()
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为(Ⅰ)求A;(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
已知a=(1,—2,3)T是矩阵A=的特征向量,则()
(已知A,B为三阶非零方阵,A=,B1=,B2=,B3=为齐次线性方次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=B3有解。求Bx=0的通解。
设是连续函数,求a,b的值.
[*]本题为未定式极限的求解,利用洛必达法则即可.
随机试题
AIDS患者淋巴结的早期病变为
患者最可能诊断为患者继发神经系统损害的最可能部位为
A、普通处方B、药师处方C、法定处方D、麻醉药品和第一类精神药品处方E、第二类精神药品处方只限于计算机开具、传递的处方是()。
通过返修或加固处理仍不能满足安全使用要求的钢结构分部工程()。
施工方案即以()为主要对象编制的施工技术与组织方案,用以具体指导其施工过程。
一项投资被确认为现金等价物应当满足的条件有()。
妇女社会工作主要是以妇女为服务对象的社会工作,其工作内容涉及面很广。以下针对全体女性人口的妇女社会工作有()。
在交流与讨论中,要求学生之间对各自提出的观点不作肯定或否定的评价和讨论.而是尽可能多地提出与讨论问题相关的观点,这种交流与讨论形式是指()。
在加权算术平均数公式中,若各个变量值都扩大3倍,而频数都减少为原来的1/3,则平均数()。
George在旅店的服务台订了房,并支付了一周的房费。他上楼来到房间,房间的墙上贴着便条,提醒房客应把贵重物品交到旅店的安全地方保管,否则若发生丢失,旅店不负责任。由于旅店服务员的过失,当George外出时,一个陌生人来到他的房间,偷走了他的东西。
最新回复
(
0
)