首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是________
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a的取值范围是________
admin
2019-01-05
62
问题
设A是m×n矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+A
T
A是正定阵,则a的取值范围是________
选项
答案
a<0
解析
B
T
=(-aE+A
T
A)
T
=-aE+A
T
A=B,故B是一个对称矩阵.
B正定的充要条件是对于任意给定的x≠0,都有
x
T
Bx=x
T
(-aE+A
T
A)x=-ax
T
x+x
T
A
T
Ax=-ax
T
x+(Ax)
T
Ax>0,
其中(Ax)
T
(Ax)≥0,x
T
x>0,因此a的取值范围是-a>0,即a<0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5MW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某三轮车厂每生产一付车架要搭配三付轮胎,设轮胎的数量为x,价格为p1,车架的数量为y,价格为p2,又设需求函数x=63一0.25p1与y=60一p2,成本函数为C(x,y)=x2+xy+y2+90.求该厂获最大利润时的产量与价格.
设总体X~N(0,σ2),X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则σ2的无偏估计量为().
设随机变量X与Y都服从0一1分布,且X,Y相互独立,P(X=0,Y=0)=1/6,P(X=1,Y=0)=1/12,P(X=0,Y=1)=a,P(X=1,Y=1)=b,则().
求幂级数n(n—1)n的收敛域及其在收敛域内的和函数。
曲线y=直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为________。
设e<a<b<e2,证明ln2b一ln2a>
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
对任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(Y).E(Y),则()
甲盒内有3个白球与2个黑球,从中任取3个球放入空盒乙中,然后从乙盒内任取2个球放入空盒丙中,最后从丙盒内再任取1个球,试求:(I)从丙盒内取出的是白球的概率;(Ⅱ)若从丙盒内取到白球,当初从甲盒内取到3个白球的概率.
已知方程y’’+P(x)y’+q(x)y=0,求证:(I)若P(x)+xq(x)≡0,则y=x是方程的一个特解;(Ⅱ)若m2+mp(x)+q(x)≡0,则y=emx是方程的一个特解.
随机试题
撤销党内职务处分,是指撤销受处分党员由党内选举或者组织任命的党内各种职务。()
在氯碱生产三效四体二段蒸发工序中,一效二次蒸汽送往二效加热室,二效二次蒸汽送往三效加热室,三效二次蒸汽送往四效加热室。()
HaveyoueverwatchedahomeshoppingprogramonTV?Canyoudescribe【C1】______it’sliketoshopathomebytelevision?Haveyo
根据降血糖作用机制,阿卡波糖属于
小儿肺的呼吸功能,下列哪项不正确
下列各项中,会引起应收账款账面价值发生增减变动的有()。
【2015年安徽.判断】教材是教学活动可以利用的唯一资源。()
下列名言与作者的对应关系不正确的一项是()。
Alotofpeoplebelievethattelevisionhasaharmfuleffectonchildren.Afewyearsago,thesamecriticismsweremadeofthe
Politicalinstitutionsdevelopwhenthecomplexityofthesocietyreachesthepointatwhichkinshiporganizationcannolonger
最新回复
(
0
)