设函数若反常积分∫1+∞f(x)dx收敛，则( )

admin2019-02-01 35

问题设函数

若反常积分∫₁^+∞f(x)dx收敛，则( )

选项 A、α＜一2．
B、α＞2．
C、一2＜α＜0．
D、0＜α＜2．

答案D

解析根据反常积分的收敛判断，将已知积分分解为

第二个反常积分

当且仅当α＞0才收敛．从而仅当0＜α＜2时，反常积分∫₁^+∞f(x)dx才收敛，故应选D．

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