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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。

设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。

admin2018-12-29  33
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=(—∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为_________。
选项
答案[*]
解析 根据题意，即求E(X2)。首先对所给概率密度作变换：对于x(—∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而E(X)=。于是
E(X2)=D(X)+E2X=。
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考研数学一

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