微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

admin2022-05-20 62

问题微分方程(y²-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________．

选项

答案x=1/2· y²-1/2·y³

解析原方程可变形为
dx/dy-3/y·x=-y/2
解一阶线性微分方程，得

由y(0)=1，得C=-1/2，故所求解为
x=1/2·y²-1/2·y³

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