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微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________.
微分方程(y2-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________.
admin
2022-05-20
37
问题
微分方程(y
2
-6x)y’+2y=0(y≥1)满足y(0)=1的解为________.
选项
答案
x=1/2· y
2
-1/2·y
3
解析
原方程可变形为
dx/dy-3/y·x=-y/2
解一阶线性微分方程,得
由y(0)=1,得C=-1/2,故所求解为
x=1/2·y
2
-1/2·y
3
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考研数学三
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