2. 考研
  3. 设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．

设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．

admin2019-08-11  77
问题 设α1=(1，2，0)T，α2=(一1，0，2)T分别是3阶矩阵A属于特征值一1，1的特征向量，记β=(一2，一2，2)T，则Aβ=__________．
选项
答案(0，2，2)T．
解析 由题设条件可知，
Aα1=一α1，  Aα2=α2，β=α2一α1，
故    Aβ=A(α2－α1)=Aα2－Aα1=α2+α1=(0，2，2)T．
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考研数学三

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