求| z |在约束条件下的最大值与最小值．

admin2019-08-26 64

问题求| z |在约束条件

下的最大值与最小值．

选项

答案由| z |的最值点与z²的最值点一致，下面构造拉格朗日函数．设[*] 解得两组解：[*]比较| z |在两点的值大小： [*]

解析【思路探索】拉格朗日乘数法：构造拉格朗日函数，解方程可得．
【错例分析】若没有考虑将| z |转化为z²的条件极值，作F(x，y，z，λ，μ)= | z | +λ(x²+9y²—2z²)
+∥(z+3y+3z—5)，则求F’_z就复杂了，计算过程较上面解法要烦琐．

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考研数学三

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