首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正、负惯性指数都是1.则a=________.
若二次型f(x1,x2,x3)=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正、负惯性指数都是1.则a=________.
admin
2021-07-27
46
问题
若二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+ax
2
2
+x
3
2
+2x
1
x
2
-2x
2
x
3
-2ax
1
x
3
的正、负惯性指数都是1.则a=________.
选项
答案
-2
解析
二次型f的矩阵
已知正惯性指数p=1,负惯性指数q=r-p=1,所以矩阵A的秩r(A)=r=2,有|A|=-(a-1)
2
(a+2)=0,得a=1或a=-2.当a=1时,r(A)=1,不符合题意,舍去.当a=-2时,r(A)=2,且A的特征多项式
A的特征值为λ
1
=3,λ
2
=-3,λ
3
=0.故二次型f的规范形为f=y
1
2
-y
2
2
,其正惯性指数p=1,负惯性指数q=1,符合题意,故a=-2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iGy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A和B都是n阶矩阵,则必有()
设4阶矩阵A满足A3=A.(1)证明A的特征值不能为0,1,和-1以外的数.(2)如果A还满足|A+2E|=8,确定A的特征值.
已知函数f(x)具有任意阶导数,且f’(x)=f2(x),则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数是()
下列二次型中是正定二次型的是()
设α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β1|=m,|α1,α2,β2,α3|=n,则4阶行列式|α1,α2,α3,β1+7.β2|等于()
计算三对角行列式
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
设A是一个n阶方阵,满足A2=A,R(A)=r,且A有两个不同的特征值.(Ⅰ)试证A可对角化,并求对角阵A;(Ⅱ)计算行列式|A-2E|.
设A=(aij)n×n是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明:|A|≠0.
一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值()
随机试题
照射量的SI单位是
下列各项,可出现脉压减小的是
用收入法核算GDP应包括的项目有()。
为了整合集团资源,2011年7月1日A公司合并集团内部的B公司,取得80%的股权,并于当日能够对B公司实施控制。有关合并业务资料如下:1.A公司出资的资产如下:2.B公司所有者权益构成如下:3.2011年度B公司实现净利润1000万元,并宣告分派
下列立法中,属于行政法的是()。
在应试教育的重压下,老师唯恐学生成绩不好影响他们的奖金和升职,学生面对老师海量的作业苦不堪言,甚至引发厌学的心理,这样的教育完全违背了()的宗旨。
数学家的爱情李伶伶①数学家是朋友送他的绰号,因为他对数字特别敏感,数学运算得特别快。朋友都说他是数学天才。可是数学天才的爱情之路却一直不顺利。②一次,他跟一个交
____________不是以某种具体的工程应用为目的,____________以揭开智力之谜为目的,____________人工智能的研究目标不应当是模仿人的某项具体技能,____________应当是具有充分的学习能力,____________可以不从
Mostpeoplewhotravellongdistancecomplainofjetlag.Jetlagmakesbusinesstravelerslessproductiveandmoreprone【C1】____
Nancybecameataxidriverbecause
最新回复
(
0
)