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设A,B,X均是3阶矩阵,其中 a为何值时,矩阵方程AX-B=BX无解。
设A,B,X均是3阶矩阵,其中 a为何值时,矩阵方程AX-B=BX无解。
admin
2022-03-23
28
问题
设A,B,X均是3阶矩阵,其中
a为何值时,矩阵方程AX-B=BX无解。
选项
答案
由题设条件知,矩阵方程为(A-B)X=B,则 [*] 将X和B以列分块,则矩阵方程 (A-B)X=B→(A-B)(x
1
,x
2
,x
3
)=(β
1
,β
2
,β
3
)→(A-B)x
i
=β
i
,i=1,2,3. 对增广矩阵(A-B[*]B)作初等行变换,有 [*] 当a=-1时,r(A-B)=2≠r(A-B[*]B)=3,矩阵方程无解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iIR4777K
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考研数学三
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