2. 考研
  3. 设A,B,X均是3阶矩阵，其中 a为何值时，矩阵方程AX－B=BX无解。

设A,B,X均是3阶矩阵，其中 a为何值时，矩阵方程AX－B=BX无解。

admin2022-03-23  80
问题 设A,B,X均是3阶矩阵，其中

a为何值时，矩阵方程AX－B=BX无解。
选项
答案由题设条件知，矩阵方程为(A－B)X=B,则 [*] 将X和B以列分块，则矩阵方程 （A－B)X=B→(A－B)(x1，x2，x3）=（β1，β2，β3）→（A－B)xi=βi,i=1,2,3. 对增广矩阵(A－B[*]B)作初等行变换，有 [*] 当a=－1时，r(A－B)=2≠r(A－B[*]B)=3,矩阵方程无解。
解析
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考研数学三

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