2. 考研
  3. 设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的( )。

设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的( )。

admin2021-11-25  25
问题 设f(x),g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)=∫0xf(x－t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时，F(x)是G(x)的(          )。
选项 A、高阶无穷小
B、低阶无穷小
C、同阶但非等价无穷小
D、等价无穷小
答案D
解析 F(x)=∫0xf(x－t)dt=－∫0xf(x－t)d(x－t)=∫0xf(u)du,
G(x)=∫01xg(xt)dt=∫0xg(u)du,则,选D。
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考研数学二

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