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admin
2020-02-28
48
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考研数学二
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设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosdx=0．试证明在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．
设A=有三个线性无关的特征向量．求A的特征向量；
设f(x)在上具有连续的二阶导数，且f’(0)=0．证明：存在ξ，η，使得
设函数问f(x)在x=1处是否连续?若不连续，修改f(x)在x=1处的定义，使之连续．
设f(χ)在[a，b]上可导，且f′+(a)＞0，f′-(b)＞0，f(a)≥f(b)，求证：f′(χ)在(a，b)至少有两个零点．
改变积分次序
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1，则正确的是(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(－1)f"(x)－xf’(x)=ex－1，则下列说法正确的是(A)f(0)
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内
设3阶方阵A，B满足关系式A一1BA=6A+BA，且A=，则B=____________．
求下列极限：
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3，-2，1，3，8，61，()
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