首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
admin
2021-07-27
33
问题
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
选项
答案
利用特征值的定义.设AB有特征值λ,其对应的特征向量为ξ,则ABξ=λξ.①①式两端左乘B,得BABξ=BA(Bξ)-λ(Bξ).②若Bξ≠0,②式说明,BA也有特征值λ(其对应的特征向量为Bξ),若Bξ=0,由①式知,λξ=0,ξ≠0,得AB有特征值λ=0,从而|AB|=0,且|BA|=|B||A|=|A||B|=|AB|=0,从而BA也有特征值λ=0,故AB和BA有相同的特征值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,其中函数f可微,则=()[img][/img]
当A=()时,(0,1,-1)和(1,0,2)构成齐次方程组AX=0的基础解系.
设f(x)在(a,b)定义,x0∈(a,b),则下列命题中正确的是
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是()
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,已知r(A)=2,并且A满足A2-2A=0.则下列各标准二次型(1)2y12+2y22.(2)2y12.(3)2y12+2y32.(4)2y22+2y32.中可用正交变换化为f的是(
设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解,若f(x0)>0,且f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0()
一个值不为零的n阶行列式,经过若干次矩阵的初等变换后,该行列式的值()
设A为m×n矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)T.求A。
随机试题
()是美术创作的两种基本手段和方法。[江西2020]
是否发生肺炎决定哪些因素
以下包含溶解胆结石作用的成分是()
根据《立法法》的规定,我国基本法律草案应由下列哪项所述人数通过?()
在线弹性范围内,图示梁变形后的挠曲线形状取决于()。
填入下面句子空缺处最为合适的选项是()。不分青红皂白,______是和亲______一律加以反对,______在封建时代还有什么更好的方法可以取得民族之间的和解呢?
被称作外部经济效果的市场失灵发生在()
某国拟在甲、乙、丙、丁、戊、己6种农作物中进口几种,用于该国庞大的动物饲料产业。考虑到一些农作物可能含有违禁成分,以及它们之间存在的互补或可替代因素,该国对进口这些农作物有如下要求:(1)它们当中不含违禁成分的都进口;(2)如果甲或乙含有违禁成分,就进
当一个主机要获取通信目标的MAC地址时,__________。(2013年上半年试题)
•Readthenoteandtheleafletbelow.•Completetheinvoice.•Writeawordorphrase(inCAPITALLETTERS)oranumberonlines
最新回复
(
0
)