首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算三对角行列式
计算三对角行列式
admin
2019-08-12
53
问题
计算三对角行列式
选项
答案
将D
n
按第1行展开,得 [*]=(a+b)D
n-1
-abD
n-2
,即得递推关系D
n
=(a+b)D
n-1
一abD
n-2
.由以上关系式可得 [*] 同理D
n
一bD
n-1
=a(D
n-1
一bD
n-2
)=a
n
. 于是有 [*] 当a=b时,由D
n
=a
n
+aD
n-1
=a
n
+a(a
n-1
+aD
n-2
)=2a
n
+a
2
D
n-2
=…=(n一1)a
n
+a
n-1
D
1
=(n—1)a
n
+2a
n
=(n+1)a
n
.
解析
本题考查行列式的性质和展开定理.此题为三对角行列式,通常用递推法.
对于n阶行列式D
n
,若能找出D
n
与D
n-1
或D
n
与D
n-1
,D
n-2
之间的一种关系——称为递推关系(其中D
n
,D
n-1
,D
n-2
结构相同),然后按此公式推出D
n
,这种计算行列式的方法称为递推法.
一般地,当n阶行列式D
n
中元素a
11
的余子式M
11
与D
n
结构相同,可考虑用递推法.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HZN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限:
A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明A—E可逆,并求(A—E)-1.
设可逆,其中A,D皆为方阵,证明A,D可逆,并求M-1.
计算
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,且|A|=a,|B|=b,则|C|=__________.
若A,B均为n阶矩阵,且A2=A,B2=B,r(A)=r(B),证明:A,B必为相似矩阵.
顶角为60°,底圆半径为口的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
设函数y=f(x)由参数方程所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知证明:函数φ(t)满足方程
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设有行列式已知1703,3159,975,10959都能被13整除,不计算行列式D,证明D能被13整除.
随机试题
当单价为100元,边际贡献率为400%,安全边际量为1000件时,企业可实现利润
A.桑叶、菊花、蝉蜕B.白芷、苍耳子、辛夷C.羌活、防风、藁本D.蝉蜕、牛蒡子、薄荷E.柴胡、葛根、升麻既能疏散风热,又能透疹的药组是
下图表示的是()。
根据合同计价方式的不同,采用( )时,必须明确工程承包合同标的物的详细内容、工程量及其各种技术经济指标。
小雨自幼因生父母无力抚养,被王老伯依法收养。成年后,小雨与王老伯依法协议解除了收养关系,但未与生父母恢复权利义务关系。近日,小雨生父病故,留下一笔债务。王老伯缺乏劳动能力又缺乏生活来源。根据《收养法》,小雨应当()。
超声波:是人耳听不到的声波。按照这个定义,下列说法正确的是()。
和水力发电原理大同小异的是:
FOB原产地定价
IntheJulyrain,therun-downstreetinaBeijingsouthernsuburbevenlooksalittledreary.
Pentium微处理器在保护模式下,中断描述符表内最多有【 】个中断描述符。
最新回复
(
0
)