设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2019-08-12 43

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s,λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁—λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，α_s及β₁，…,β_s均线性无关
C、α₁，…α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂-λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0．从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学二

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计算二重积分其中D是由直线y=2，y=x和双曲线xy=1所围成的平面域．

(1999年)设矩阵矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵．求矩阵X．

(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

(2003年)设α为3维列向量，αT是α的转置．若ααT=，则αTα=_______．

(2004年)设A，B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有

设向量组α1，α2，α3线性相关，而α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否用α2，α3线性表示?并证明之；(2)α4能否用α1，α2，α3线性表示?并证明之．

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

离体蛙儿灌流实验，能使心率加快的因素有()。

女性，50岁，右下腹隐痛1个月余。查体：右下腹可扪及一可移动性肿块，钡灌肠示盲肠肠腔内充盈缺损，Hb85g／L，大便隐血试验(++)。最可能的诊断为

A.国家药品监督管理部门B.卫生部C.省级药品监督管理部门D.国家工商行政管理部门E.设区的市级药品监督管理部门

患儿，男，2岁，体温38．4℃，听诊双肺有干性及不固定湿哕音，该患儿可能患()

标幺制是一种相对单位制，电参数的标幺值为其有名值与基准值之比，其广泛应用在高压网络上。()

下列关于商业银行风险管理部门“三道防线”设置的说法，正确的有()。

程序性知识的运用是指()

将实体一联系模型转换为关系模型时，实体之间多对多联系在关系模型中的实现方式是()

(catch)________cheatingbytheteacherinamathexam,Davidscoredzerointheexam.

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