设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2019-08-12 74

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s,λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁—λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，α_s及β₁，…,β_s均线性无关
C、α₁，…α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂-λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0．从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YuN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学二

(07年)设f(u，v)是二元可微函数，

(06年)设f(x,y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于

(96年)设函数f(x)=(1)写出f(x)的反函数g(x)的表达式；(2)g(x)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(1999年)设矩阵矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵．求矩阵X．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

若向量组α1=线性相关，则λ=______.

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

政治体制改革

女性，25岁，产后20天，左乳房胀痛伴发热。查体：T38.5℃，左乳外上象限皮温高红肿，有一痛性肿块，直径约4cm，有波动感。最可能的诊断()

下列哪项不是牙源性角化囊肿复发的原因

A、理气调中，燥湿化痰B、破气除痞，化痰消积C、疏肝理气，和中化痰D、理气宽中，行气消胀E、发表散寒，燥湿化痰橘皮的功效是

某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万m3，合同中规定：土方工程单价为5元／m3，当实际工程量超过估计工程量15％时，调整单价，单价调为4元／m3。工程结束时实际完成土方工程量为130万m3，则土方工程款为()万元。

公安机关的性质是指公安机关与其他国家机关相区别的根本属性，认识人民警察的性质是确定公安机关职能、任务、职权等问题的重要依据。(　　)

以下关于“明刑弼教”说法正确的有(　　)。

Withprices______somuch,itisimpossibleforthecompanymanagertosticktotheoriginalbudget.

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学二

(07年)设f(u，v)是二元可微函数，

(06年)设f(x,y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于

(96年)设函数f(x)=(1)写出f(x)的反函数g(x)的表达式；(2)g(x)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(1999年)设矩阵矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵．求矩阵X．

(2007年)设矩阵A=，则A3的秩为________．

若向量组α1=线性相关，则λ=______.

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y=f(x)，x=1，x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求：f(x)的极值．

政治体制改革

女性，25岁，产后20天，左乳房胀痛伴发热。查体：T38.5℃，左乳外上象限皮温高红肿，有一痛性肿块，直径约4cm，有波动感。最可能的诊断()

下列哪项不是牙源性角化囊肿复发的原因

A、理气调中，燥湿化痰B、破气除痞，化痰消积C、疏肝理气，和中化痰D、理气宽中，行气消胀E、发表散寒，燥湿化痰橘皮的功效是

某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万m3，合同中规定：土方工程单价为5元／m3，当实际工程量超过估计工程量15％时，调整单价，单价调为4元／m3。工程结束时实际完成土方工程量为130万m3，则土方工程款为()万元。

公安机关的性质是指公安机关与其他国家机关相区别的根本属性，认识人民警察的性质是确定公安机关职能、任务、职权等问题的重要依据。( )

以下关于“明刑弼教”说法正确的有( )。

Withprices______somuch,itisimpossibleforthecompanymanagertosticktotheoriginalbudget.

(1999年)设矩阵矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵．求矩阵X．

公安机关的性质是指公安机关与其他国家机关相区别的根本属性，认识人民警察的性质是确定公安机关职能、任务、职权等问题的重要依据。(　　)

以下关于“明刑弼教”说法正确的有(　　)。