设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks,λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1—λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2019-08-12 46

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s,λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁—λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，α_s及β₁，…,β_s均线性无关
C、α₁，…α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁-β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂-λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0．从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学二

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考研数学二

(06年)设f(x,y)为连续函数，则f(rcosθ，rsinθ)rdr等于

(90年)已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2．则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)是

(88年)由曲现(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为

(1999年)设向量组α1=[1，1，1，3]T，α2=[-1，-3，5，1]T，α3=[3，2，-1，p+2]T，α4=[-2．-6，10，p]T．(1)p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=[4，1，6，10]T用α1，α2，α3，α4线性

(2013年)设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)．则｜A｜=________．

(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E，其中E为三阶单位矩阵，A=，则｜B｜=______．

设向量组α1=(2，1，1，1)，α2=(2，1，a，a)，α3=(3，2，1，a)，α4=(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，则a=______.

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S．求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积．

柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃，起主要切削作用。(　　　　　)

不影响肺弥散量的因素是

类风湿关节炎除关节受损外还有关节外病变，主要是

患者，男，34岁，症见身热夜甚，心烦谵语，斑疹隐隐，口渴，舌绛少苔，脉细数者。治宜选用

国家助学贷款首次还款日应不迟于毕业后()年。

下列关于政策性银行的说法错误的是()。

美国各门课程中多样化的实践活动，日本的综合活动时间反映出对_____在课程中地位的重视。【】

[*]

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柱形锪钻外圆上的切削刃为主切削刃，起主要切削作用。( )

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