2. 公务员
  3. 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点． 当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；

已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点． 当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；

admin2019-06-01  28
问题 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c＞0)到直线l：x—y－2=0的距离为设P为直线l上的点，过P点作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
选项
答案抛物线C的方程为x2=4y，即y=[*]x2，求导得y＇=[*]x，设A(x1，y1)，B(x2，y2)(其中y1=[*].y2=[*])，则切线PA，PB的斜率分别为[*]，所以切线PA的方程为y—y1=[*](x—x1)，即y=[*]+y1，即x1x－2y－2y1=0同理可得切线PB的方程为x2x－2y－2y2=0因为切线PA，PB均过点P(x0，y0)，所以x1x0－2y0－2y1=0，x2x0－2y0－2y2=0，所以(x1，y1)，(x2，y2)为方程x0x－2y0－2y=0的两组解．所以直线AB的方程为x0x－2y－2y0=0．
解析
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